LAS MATEMÁTICAS EN SUS DIFERENTES ÉPOCAS .
5000 . a.C
Primeras civilizaciones Evidencia del uso de muescas en huesos y piedras para contabilizar
3000 a.C

2500 - 1500 a.C
Egipto -Época estimada de papiro de Rhind en Egipto y del empleo de escritura cuneiforme para representar números y realizar operaciones aritméticas en Babilonia. Evidencia de que los babilonios conocían el famoso Teorema de Pitágoras (suma de cuadrados de catetos igual a cuadrado de la hipotenusa
MESOPOTAMIA
Las matemáticas babilónicas se refieren a la de los pueblos de Mesopotamia (Irak moderno) desde los días de los primeros sumerios hasta el comienzo del período helenístico. El nombre de matemáticas babilónicas es debido al papel central de Babilonia como un lugar de estudio, que dejó de existir durante el período helenístico. Desde este punto, la matemática babilónica se fusionó con las matemáticas griegas y egipcias para dar lugar a las matemáticas helenistas. Más tarde, bajo el imperio árabe, Irak (Mesopotamia), especialmente Bagdad, una vez más se convirtió en un importante centro de estudio de la matemática islámica.
En contraste con la escasez de fuentes egipcias en matemáticas, el conocimiento de las matemáticas babilónicas se deriva de más de 400 tablillas de arcilla descubiertas desde 1850. Escritas en escritura cuneiforme, las tablillas se inscribieron mientras la arcilla estaba húmeda, y posteriormente horneadas en un horno o por el calor del sol.
La primera prueba escrita de matemáticas se remonta a los antiguos sumerios, que crearon la primera civilización de Mesopotamia. Estos desarrollaron un complejo sistema de medida desde el 3000 a.C. Desde alrededor de 2500 a.C. en adelante, los sumerios escribieron tablas de multiplicar en tablillas de arcilla y realizaron ejercicios geométricos y problemas de divisiones. Los primeros rastros de los números de Babilonia también se remontan a este período.
La mayoría de las tablillas de arcilla recuperadas datan de 1800 a 1600 a.C., y abarcan temas que incluyen fracciones, álgebra, ecuaciones cuadráticas, cúbicas y el cálculo de ternas pitagóricas. La tablilla mesopotámica que data de 1900 a.C., registra un número de ternas pitagóricas, y aunque esto no sea una formulación abstracta del teorema de Pitágoras, se adelantó milenios a éste. Las tablillas también contienen tablas de multiplicar, tablas trigonométricas y métodos para resolver ecuaciones lineales y cuadráticas. La tablilla babilónica YBC 7289 da una aproximación de con una precisión de cinco decimales.
Las matemáticas babilónicas fueron escritas utilizando un sistema de unumeración sexagesimal (base 60). De esto se deriva el uso actual de los 60 segundos en un minuto, 60 minutos en una hora, y 360 (60 x 6) grados en un círculo. Los avances babilónicos en matemáticas se vieron facilitados por el hecho de que el 60 tiene muchos divisores. Además, a diferencia de los egipcios, griegos y romanos, los babilonios tenían un verdadero sistema posicional, donde los dígitos escritos en la columna de la izquierda representa los valores más grandes, como en el sistema decimal. Ellos carecían, sin embargo, un equivalente del punto decimal, por lo que el valor posicional de un símbolo, a menudo, tenía que ser deducido por el contexto
EGIPTO

§ El papiro de Moscú es el texto matemático más antiguo descubierto hasta ahora. Es un papiro del Imperio Medio egipcio, de la dinastía XII, que data de c. 2000-1800 a.C. Con cinco metros de longitud y tan sólo ocho centímetros de anchura consta de 25 problemas matemáticos, aunque algunos se encuentran demasiado dañados para poder ser interpretados. El papiro fue escrito en escritura hierática por un escriba egipcio desconocido, que no era tan meticuloso como Ahmes, el escriba del papiro Rhind. Se desconoce el objetivo con el que fue escrito. Al igual que muchos antiguos textos matemáticos, se compone de lo que hoy se denomina "problemas de palabra" o "problemas historia", destinados, al parecer, al entretenimiento. El problema número 10 versa sobre el área de una figura parecida a una cesta, pero no está claro y resulta difícil de entender. Otro, el número 14, es considerado de particular importancia porque da un método para encontrar el volumen de un tronco de pirámide: "Sea un tronco de pirámide de 6 de altura por 4 de base y por 2 en la parte superior. Hallas el cuadrado de 4, da 16. Hallas el doble de 4, da 8. Hallas el cuadrado de 2, da 4. Sumas 16, 8 y 4, da 28. Tomas un tercio de 6, da 2. Tomas el doble de 28, da 56. Ves, es 56. Lo has calculado correctamente."
Detalle del papiro Rhind
§ El papiro Rhind(c. 1650 a.C.) es otro de los grandes textos matemáticos de Egipto. Fue escrito por el escriba Ahmes aproximadamente en 1650 a. C., a partir de escritos de doscientos años de antigüedad, según reivindica Ahmes al principio del texto, aunque resulta imposible saber qué partes del papiro corresponden a estos textos anteriores. Es un papiro de unos seis metros de longitud y 33 cm de anchura, en un buen estado de conservación, con escritura hierática y contenidos matemáticos: un manual de instrucciones sobre aritmética y geometría. Contiene 87 problemas matemáticos en los que aparecen fórmulas de áreas y volúmenes, progresiones, repartos proporcionales, reglas de tres, trigonometría básica. También encontramos como trabajar con fracciones unitarias (las inversas de los números naturales: 1/n), numeros primos y compuestos; media aritmética, geométrica y armónica; interpretaciones sencillas de la Criba de Eratóstenes y de la teoría del número perfecto (del número 6). Muestra la forma de resolver ecuaciones lineales de primer grado, así como las serie aritméticas y geométricas. Además, tres elementos geométricos que figuran en el papiro Rhind sugieren el más simple de los fundamentos de la geometría analítica:
1. Cómo obtener una aproximación de Π con un error de menos del 1%.
2. Un antiguo intento de la cuadratura del círculo.
3. El primer uso conocido de un tipo de cotangente.
El papiro de Berlín (c. 1300 a.C.) muestra que los antiguos egipcios podían resolver unas ecuaciones de segundo grado
650 - 550 a.C. Thales de Mileto
inventó la matemática deductiva. Se le asignan entre otros los siguientes teoremas:
1. Teorema de Tales: un ángulo inscrito en una semicircunferencia es un ángulo recto.
2.-Todo círculo queda dividido en dos partes iguales por un diámetro.
3.- Los ángulos básicos en un triángulo isósceles son iguales
4.- Los ángulos opuestos por el vértice que se forman al cortarse dos rectas, son iguales.
5.- Si dos triángulos son tales que dos ángulos y un lado de uno de ellos son respectivamente iguales a dos ángulos y un lado del otro, entonces los dos últimos triángulos son semejantes
580 - 500 Pitagoras
Las ideas y descubrimientos científicos de la escuela pitagórica han sido atribuidos tradicionalmente a su Fundador PITÁGORAS, por lo que no se sabe exactamente cuales fueron suyos y cuáles de sus discípulos
1 Invención de la Tabla de Multiplicar.
2 Demostración del teorema que lleva su nombre. 3 Construcción del pentágono regular y los cinco poliedros regulares.
4 Descubrió la existencia de los números Irracionales.
5 Descubrió en geometría proporciones tan perfectas que las pensaba divinas sin sospechar que estaban estrechamente ligadas a un número perteneciente al mismo grupo.
6 Los Pitagóricos fueron los primeros en establecer demostraciones matemáticas mediante razonamiento deductivo.
7Formación de los números cuadrados partiendo de la unidad y agregando la serie ascendente de los números impares.
8. Utilización de la palabra número solo para la suma de números enteros iguales.
9 Demostró que los intervalos entre notas musicales pueden ser representados mediante razones de números enteros utilizando una especie de guitarra con una sola cuerda llamada monocordio
10 Descubrió la relación que existe entre la armonía de un intervalo de tono y las proporciones de las cuales producen dicho tono.
11 Afirmó "LOS NÚMEROS GOBIERNAN EL MUNDO"
12 Definió el infinito como "UNA COSA QUE NO TIENE MAGNITUD ASIMILABLE"
13 Algunos números los significaba como NEFASTO entre estos el número 13
14 Transformó el estudio de la GEOMETRÍA en una enseñanza liberal.
15 Introdujo la demostración como recurso matemático.
16 Clasificaron los números en pares, impares, perfectos, amigos....
17 Conocían la media aritmética, geométrica y armónica.
18 Crearon el teorema que se refiere al llenado de un área con polígonos regulares.
19 Son los creadores de 3 cuerpos platónicos: el cubo, el tetraedro y el dodecaedro
300 a.C - 400 d.C. Alejandria e Hipatia
Apogeo de la Escuela y Biblioteca de Alejandría. Florecen Euclides, Arquímedes, Aristarco de Samos, Arquitas de Tarento y la primera gran matemática de la historia: Hipatia matemática y filósofa griega.
300 d.C Evidencias mayas

Debido a las exigencias de su avanzada computación cronológica, los mayas inventaron un importante sistema de numeración, en que usaban el concepto de valor posicional y el notable concepto de cero. Aproximadamente mil años antes de la invención del sistema llamado "arábigo" en la India y casi dos mil años antes de que este sistema sea introducido a Europa.1 Hay versiones de que la precisión del calendario maya sobrepujaba a la del calendario gregoriano, forjado en el siglo XVI2 Utilizaban el cero como base, es por eso que podían hacer operaciones grandes En un sistema posicional de numeración se usa un número fijo de símbolos numerales, que depende de la base adoptada, y un signo de valor nulo, que sirve para señalar la ausencia de unidades de un orden y el paso al orden inmediato superior.3 Como la numeración es de base 20 ( referencia a los diez dedos en las manos y diez en los pies), precisa de de 20 símbolos ("guarismos"). Cotejando con la de base diez, se necesita, en total, símbolos diversos del 0 al 19.
500 – 600 El cero y los hindúes
Primeras evidencias del uso del cero entre los Hindúes
400 – 700 Grandes Matematicos
matemáticos hindúes florecen como Bramagupta, Aryabatha y Bhaskara
800- 900 Escuela de la sabiduria Bagdag
Florecimiento de la Escuela de Bagdad, entre cuyos sabios se encuentra el fundador del "álgebra". El famoso Al-Khwarizmi
Introducción de la numeración indoarábiga en Europa Los números arábigos, también llamados números indoarábigos son los símbolos más utilizados para representar números. Se les llama "arábigos" porque los árabes los introdujeron en Europa aunque, en realidad, su invención surgió en la India. El mundo le debe a la cultura india el invento trascendental del sistema de numeración posicional, así como el descubrimiento del 0, llamado śūnya (shuunia) o bindu en lengua sánscrita, aunque los mayas también conocieron el 0.

AÑO 1200 Numeración Indoarábica
Introducción de la numeración indoarábiga.
Los números arábigos, también llamados números indoarábigos son los símbolos más utilizados para representar números. Se les llama "arábigos" porque los árabes los introdujeron en Europa aunque, en realidad, su invención surgió en la India. El mundo le debe a la cultura india el invento trascendental del sistema de numeración posicional, así como el descubrimiento del 0, llamado śūnya (shuunia) o bindu en lengua sánscrita, aunque los mayas también conocieron el 0. Los matemáticos persas de la India adoptaron el sistema, de quienes lo tomaron los árabes. Para el momento en que se empezaron a usar en el norte de África, ya tenían su forma actual, de allí fueron adoptados en Europa en la Edad Media. Su uso aumentó en todo el mundo debido a la colonización y comercio europeos
hola este es un excelente trabajo, abordando desde varios puntos de vista la historia de las matemáticas, tomando como base o enfoque una civilizacion y un personaje principal, y con eso contar que tipo de avances realizaron y como influyeron en las matemáticas de hoy en día. con cada aporte se contribuyo a la historia para mejorar formas de trabajarlas y como solucionar de una forma mas sencilla.
ResponderEliminarmuy buen trabajo
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